SymPy 集

在数学中，集合是定义明确的不同对象的集合，可以是数字、人、字母表中的字母，甚至是其他集合。 Set 也是 Python 中的内置类型之一。 SymPy 提供了 sets 模块。它包含不同类型集合的定义，并具有执行集合操作的功能，例如交集、并集等。

Set 是 SymPy 中任何其他类型集合的基类。请注意，它与 Python 的内置集合数据类型不同。 Interval 类表示真实的间隔，它的边界属性返回一个 有限集 object.

>>> from sympy import Interval 
>>> s=Interval(1,10).boundary 
>>> type(s)

sympy.sets.sets.FiniteSet

FiniteSet 是离散数字的集合。它可以从任何序列对象(例如列表或字符串)中获取。

>>> from sympy import FiniteSet 
>>> FiniteSet(range(5))

$\lbrace\lbrace0,1,...,4\rbrace\rbrace$

>>> numbers=[1,3,5,2,8] 
>>> FiniteSet(*numbers)

$\lbrace1,2,3,5,8\rbrace$

>>> s="HelloWorld" 
>>> FiniteSet(*s)

{H,W,d,e,l,o,r}

请注意，与内置集合一样，SymPy 的集合也是不同对象的集合。

条件集 是一组满足给定条件的元素

>>> from sympy import ConditionSet, Eq, Symbol 
>>> x=Symbol('x') 
>>> s=ConditionSet(x, Eq(x**2-2*x,0), Interval(1,10)) >>> s

$\lbrace x\mid x\in[1,10]∧x^2 - 2x =0\rbrace$

Union 是一个复合集。它包括两组中的所有元素。请注意，在两者中都可以找到的元素只会在联合中出现一次。

>>> from sympy import Union 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Union(a,b)

路口 另一方面，仅包含两者中都存在的那些元素。

>>> from sympy import Intersection 
>>> Intersection(a,b)

产品集 object 表示两个集合中元素的笛卡尔积。

>>> from sympy import ProductSet 
>>> l1=[1,2] 
>>> l2=[2,3] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> set(ProductSet(a,b))

补(a,b) 保留 a 中的元素，排除与 b 集合共有的元素。

>>> from sympy import Complement 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Complement(a,b), Complement(b,a)

对称差 set 只包含两个集合中不常见的元素。

>>> from sympy import SymmetricDifference 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> SymmetricDifference(a,b)

{2,3,5,9}