SymPy 逻辑表达式
布尔函数定义在 sympy.basic.booleanarg 模块 .可以使用标准 python 运算符 & (And)、| 构建布尔表达式(Or), ~ (Not) 以及 >> 和 <<。布尔表达式继承自 SymPy 核心模块中定义的 Basic 类。
布尔真函数
这个函数相当于核心 Python 中的 True 。它返回一个可以由 S.true 检索的单例。
>>> from sympy import * >>> x=sympify(true) >>> x, S.true
上面的代码片段给出了以下输出：
(对，对)
BooleanFalse 函数
同样，这个函数相当于Python中的Boolean False，可以通过S.false来访问
>>> from sympy import * >>> x=sympify(false) >>> x, S.false
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，假)
和功能
逻辑 AND 函数计算其两个参数，如果其中任何一个为 False，则返回 False。该函数模拟 & 运算符。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import And
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=True
>>> And(x,y), x"&"y
上面的代码片段给出了以下输出：
(对，对)
>>> y=False >>> And(x,y), x"&"y
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，假)
或功能
此函数计算两个布尔参数，如果其中任何一个为 True，则返回 True。该|操作员可以方便地模拟其行为。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Or
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Or(x,y), x|y
上面的代码片段给出了以下输出：
(对，对)
>>> x=False >>> y=False >>> Or(x,y), x|y
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，假)
非功能
逻辑非函数导致布尔参数的否定。如果其参数为 False，则返回 True，如果为 True，则返回 False。 ~ 运算符执行类似于 Not 函数的操作。如下例所示：
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Or, And, Not
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Not(x), Not(y)
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，真)
>>> Not(And(x,y)), Not(Or(x,y))
上面的代码片段给出了以下输出：
(真假)
异或函数
如果奇数个参数为真而其余为假，则逻辑异或(异或)函数返回真，如果偶数个参数为真而其余为假，则返回假。 ^ 运算符执行类似的操作。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Xor
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Xor(x,y), x^y
上面的代码片段给出了以下输出：
(对，对)
>>> a,b,c,d,e=symbols('a b c d e')
>>> a,b,c,d,e=(True, False, True, True, False)
>>> Xor(a,b,c,d,e)
上面的代码片段给出了以下输出：
True
在上述情况下，三个(奇数)参数为真，因此 Xor 返回真。但是，如果 True 参数的个数为偶数，则结果为 False，如下所示：
>>> a,b,c,d,e=(True, False, False, True, False) >>> Xor(a,b,c,d,e)
上面的代码片段给出了以下输出：
False
与非函数
该函数执行逻辑 NAND 操作。它评估它的参数，如果其中任何一个为 False，则返回 True，如果它们都为 True，则返回 False。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Nand
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Nand(a,b,c), Nand(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出：
(真假)
也不是函数
该函数执行逻辑或非运算。它评估它的参数，如果其中任何一个为 True，则返回 False，如果它们都为 False，则返回 True。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Nor
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Nor(a,b,c), Nor(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，假)
请注意，尽管 SymPy 为 Xor 提供了 ^ 运算符，为 Not 提供了 ~，|对于 Or 和 & 对于 And 函数，为了方便起见，它们在 Python 中的正常使用是按位运算符。因此，如果操作数是整数，结果会有所不同。
等效函数
该函数返回等价关系。当且仅当 A 和 B 均为 True 或均为 False 时，Equivalent(A, B) 为 True。如果所有参数在逻辑上等价，则该函数返回 True。否则返回 False。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Equivalent
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Equivalent(a,b), Equivalent(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出：
(假，真)
ITE 功能
此函数充当编程语言中的 If then else 子句。如果 A 为真，ITE(A, B, C) 计算并返回 B 的结果，否则返回 C 的结果。所有参数必须是布尔值。
>>> from sympy import * >>> from sympy.logic.boolalg import ITE >>> a,b,c=symbols('a b c') >>> a,b,c=(True, False, True)
>>> ITE(a,b,c), ITE(a,c,b)
上面的代码片段给出了以下输出：