R 泊松回归

泊松回归涉及回归模型，其中响应变量是计数形式而不是分数形式。例如，足球比赛系列中的出生次数或获胜次数。响应变量的值也遵循泊松分布。

泊松回归的一般数学方程为：

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是使用的参数说明：

• y 是响应变量。

• a and b 是数值系数。

• x 是预测变量。

用于创建泊松回归模型的函数是 glm() 功能。

语法

的基本语法 glm() 泊松回归中的函数为：

glm(formula,data,family)

以下是上述函数中使用的参数说明：

• formula 是表示变量之间关系的符号。

• data 是给出这些变量值的数据集。

• family 是 R 对象，用于指定模型的详细信息。它的值是逻辑回归的“泊松”。

例子

我们有内置的数据集“经纱”，它描述了羊毛类型(A 或 B)和张力(低、中或高)对每台织机的经纱断数的影响。让我们将“休息”视为响应变量，它是休息次数的计数。羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。

输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))

当我们执行上面的代码时，会产生如下结果：

      breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

创建回归模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks,
    family = poisson)
print(summary(output))

当我们执行上面的代码时，会产生如下结果：

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q     Median       3Q      Max  
  -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在总结中，我们寻找最后一列中的 p 值小于 0.05 以考虑预测变量对响应变量的影响。正如所见，具有张力类型 M 和 H 的羊毛类型 B 对断裂次数有影响。