R 逻辑回归

Logistic 回归是一种回归模型，其中响应变量(因变量)具有分类值，例如 True/False 或 0/1。它实际上根据与预测变量相关的数学方程将二元响应的概率测量为响应变量的值。

逻辑回归的一般数学方程为：

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

以下是使用的参数说明：

• y 是响应变量。

• x 是预测变量。

• a and b 是数值常数的系数。

用于创建回归模型的函数是 glm() 功能。

语法

的基本语法 glm() 逻辑回归中的函数为：

glm(formula,data,family)

以下是使用的参数说明：

• formula 是表示变量之间关系的符号。

• data 是给出这些变量值的数据集。

• family 是 R 对象，用于指定模型的详细信息。它的值是逻辑回归的二项式。

例子

内置数据集“mtcars”描述了汽车的不同型号及其各种发动机规格。在“mtcars”数据集中，传输模式(自动或手动)由 am 列描述，该列是二进制值(0 或 1)。我们可以在“am”列和其他 3 个列 - hp、wt 和 cyl 之间创建逻辑回归模型。

# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

print(head(input))

当我们执行上面的代码时，会产生如下结果：

                  am   cyl  hp    wt
Mazda RX4          1   6    110   2.620
Mazda RX4 Wag      1   6    110   2.875
Datsun 710         1   4     93   2.320
Hornet 4 Drive     0   6    110   3.215
Hornet Sportabout  0   8    175   3.440
Valiant            0   6    105   3.460

创建回归模型

我们使用 glm() 函数创建回归模型并获取其摘要以进行分析。

input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)

print(summary(am.data))

当我们执行上面的代码时，会产生如下结果：

Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q      Median        3Q       Max  
-2.17272     -0.14907  -0.01464     0.14116   1.27641  

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 19.70288    8.11637   2.428   0.0152 *
cyl          0.48760    1.07162   0.455   0.6491  
hp           0.03259    0.01886   1.728   0.0840 .
wt          -9.14947    4.15332  -2.203   0.0276 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43.2297  on 31  degrees of freedom
Residual deviance:  9.8415  on 28  degrees of freedom
AIC: 17.841

Number of Fisher Scoring iterations: 8

结论

在总结中，由于变量“cyl”和“hp”的最后一列中的 p 值大于 0.05，我们认为它们对变量“am”的值的贡献是微不足道的。只有重量 (wt) 会影响此回归模型中的“am”值。